كان للشيخ عبد الباسط جولات في انحاء الشرق الأوسط فقد زار سوريا عدة مرات وقد رأت المديرية العامة للإذاعة السورية تقديرا للأثر الجميل الذي أوجده الشيخ عبدالباسط عبدالصمد في نفوس المستعمين ان تتقدم باقتراح إلي الحكومة لتمنح المقريء الكبير وسام الاستحقاق السوري فوافقت الحكومة علي هذا الاقتراح فدعا صبري العسلي انذاك رئيس مجلس الوزراء في مكتبة بدار الحكومة الشيخ عبدالباسط عبدالصمد وهنأه علي موهبته الكبيرة وقلده وسام الاستحقاق السوري.
كما زار الشيخ عبد الباسط الجزائر واختار ساحة الشهداء بالجزائر ليرتل فيها القرآن وسط جموع الباكين الفرحين بصوته وزيارته ولقد كرمه ايضا الرئيس احمد بن بيلا رئيس الجزائر الاسبق. ايضا زار الشيخ كلا من العراق والمغرب ووجد استحسانا وترحيبا من شعوب الدول العربية التي زارها وقد نشرت جريدة الأهرام بتاريخ11 ابريل عام1961 عن دعوة ملك المغرب للشيخ شهرا تقول: يسافر صباح اليوم إلي الرباط الشيخ عبدالباسط عبد الصمد لترتيل القرآن الكريم طوال شهر رمضان في قصر الملك محمد الخامس ملك المغرب وكان الملك قد دعا الشيخ عبد الباسط إلي ذلك كما اصطحبه في زيارته للدول العربية.. وقد زار الشيخ العديد من الدول الاسلامية غير الناطقة بالعربية فقد زار الشيخ ماليزيا عام1965 م وافتتح وقتها احدث مسجد مقام في آسيا بالعاصمة كوالالمبور وحضر الاحتفال ربع مليون مسلم وكان الشيخ أول من يتلو القرآن بالمسجد. تنكو عبد الرحمن رئيس حكومة ماليزيا أهدي الشيخ عبدالباسط وسام ماليزيا الذهبي في ختام الاحتفال الذي شهده ربع مليون ماليزي وأسفار الشيخ كانت عديدة ومتنوعة ما بين باكستان والهند وبورما. سافر الشيخ إلي الهند حيث دعي لإحياء احتفال ديني كبير أقامه أحد الأغنياء المسلمين هناك فوجيء الشيخ عبدالباسط بجميع الحاضرين يخلعون الأحذية ويقفون علي الأرض وقد احنو رؤوسهم ينظرون محل السجود وأعينهم تفيض بالدمع يبكون إلي أن انتهي من التلاوة وعيناه تذرفان الدمع بهذا الموقف الخاشع وقد سأل الاذاعي عمر بطيشة في تسجيل للاذاعة عن سر احتفاظ الشيخ بشباب صوته لهذه السنوات فاجابة الشيخ ان تقوي الله هي التي تؤدي إلي المحافظة علي هذه النعمة وكان الشيخ من محبي الموسيقي وقال ان عضوين من معهد الموسيقي حضرا لجنة اجازة الاذاعة التي امتحنته.
سافر الشيخ لجنوب أفريقيا في يوم1966/9/26 م بدعوة من المركز الإسلامي في جوهانسبرج حيث رتل القرآن هناك وفي كيب تاون وديربن وليدي سميث وافتتح العديد من المساجد هناك في عدة بلاد ومر الشيخ في طريقه بنيروبي. وزار جنوب أفريقيا مرة أخري عام1981 م وكان في رفقته الشيخ أحمد الرزيقي. وعندما علم المسئولون بوصوله أرسلوا إليه فريقا إعلاميا من رجال الصحافة والإذاعة والتليفزيون لإجراء لقاءات معه. هذا وقد احيا الشيخ عبدالباسط رمضانين في المسجد الاقصي قبل الاستيلاء عليه وكان يقول انه كان يحس انه كان يقرأ في الجنة وقد اشار الشيخ علي وزير الاعلام الاردني ان يحيي ليلة السابع والعشرين من رمضان من المسجد الاقصي علي أن يضم اليها بعض البلاد العربية الاسلامية واختار معظم الايات التي تناسب ليلة القدر.
اما عن اوروبا وامريكا ففي السبعينيات قرأ الشيخ في باريس وبعد انتهاء التلاوة صفق الحاضرون من الفرنسيين لمدة طويلة ولقب الشيخ في الصحف الفرنسية بالصوت الاسطوري.
كما زار الولايات المتحدة الامريكية عام1967 م وعام1981 م وعام1987 م حيث قرأ القرآن في معظم الولايات الأمريكية بدعوة من الجاليات المسلمة والمراكز الإسلامية وأسلم عشرات من الأمريكيين تأثرا بصوته وأدائه ويوجد العديد من تسجيلات الفيديو المسجلة له هناك أما عن رحلة الرحيل من الدنيا إلي دار الاخرة التي مر بها الشيخ الجليل عبدالباسط محمد عبد الصمد. فقد تمكن مرض السكر من الشيخ عبد الباسط عبدالصمد وكان يحاول مقاومته بالحرص الشديد والالتزام في تناول الطعام والمشروبات ولكن زاد علي السكر الكسل الكبدي فلم يستطع أن يقاوم هذين المرضين الخطيرين فأصيب بالتهاب كبدي قبل رحيله بأقل من شهر فدخل مستشفي الدكتور بدران بالجيزة إلا أن صحته تدهورت مما دفع أبناءه والأطباء إلي نصحه بالسفر إلي الخارج ليعالج بلندن حيث مكث بها اسبوعا, ثم عاد إلي مصر ثانية وبعد أن صلي صلاة العصر تدهورت حالته فجأة ولفظ أنفاسه الأخيرة وكانت آخر مرة يقرأ فيها القرآن قبل وفاته بأسبوعين في صلاة الجمعة بمسجد الإمام الحسين وقرأ ما تيسر له من سورة المزمل.
وقد رحل الشيخ في1988/11/30 م عن عمر يناهز61 عاما أما عن أشهر المساجد التي قرأ بها القرآن فهي المسجد الحرام بمكة والمسجد النبوي الشريف بالمدينة المنورة المسجد الأقصي وكذلك المسجد الإبراهيمي بالخليل بفلسطين والمسجد الأموي بدمشق وأشهر المساجد بآسيا وأفريقيا والولايات المتحدة وفرنسا ولندن والهند ومعظم دول العالم. واما عن محطات التكريم في حياة الشيخ عبد الباسط عبدالصمد فيعتبر القاريء الوحيد الذي نال من التكريم حظا لم يحصل عليه أحد بهذا القدر من الشهرة والمنزلة التي تربع بها علي عرش تلاوة القرآن لما يقرب من نصف قرن من الزمان نال خلالها قدرا من الحب الذي جعل منه اسطورة لن تتأثر بمرور السنين بل كلما مر عليها الزمان زادت قيمتها فقد نال تكريما من اهل الارض حيا عام1956 م عندما كرمته سوريا بمنحه وسام الاستحقاق ووسام الأرز من لبنان والوسام الذهبي من ماليزيا ووساما من السنغال وآخر من المغرب واما اخر الاوسمة التي حصل عليها فكان بعد رحيله حيث منحه الرئيس محمد حسني مبارك في الاحتفال بليلة القدر عام1990 اما تكريمه في السماء فهذا امر يرجع لخالقه يكافئه عليه يوم القيامة ويثيبه عليه الدرجات العليا